[論理的思考力をみがく]算数・数学が得意になる勉強法 3つのポイント

こんにちは。



神奈川県相模原市南区の、小田急相模原駅近くにある学習塾「くばと塾」です。



今回は「[論理的思考力をみがく]算数・数学が得意になる勉強法 3つのポイント」について書きます。



算数・数学が得意な生徒と苦手な生徒の差は、以下の3つのことをしているかしていないかだけです。

(算数・数学が得意になる勉強法 3つのポイント)

1.表や図を描いて問題を整理する

2.途中式をしっかり書く

3.筆算は消さずに残しておく





筆者がこれまでみてきた生徒の中で、急激に算数・数学の成績が伸びたり、高校受験なら早慶附属高、大学受験なら難関私大・国公立大学に合格した生徒は共通して、この3つのことが徹底されていました。



算数・数学が苦手な方、得意になりたい方はぜひ参考にしてみてください。

1. 表や図を描いて問題を整理する

算数・数学が得意になる勉強法1つめは、「表や図を描いて問題を整理する」です。

・算数・数学は「論理的思考力」を鍛える科目

算数・数学は基本的に、「論理的思考力」を鍛える科目です。



論理的思考力とは、「ものごとを体系的に整理し、矛盾や飛躍のない筋道を立てて考える力」のことです。



「論理的思考力」を鍛える科目である算数・数学は、問題を体系的に整理し、矛盾や飛躍のない筋道を立てて考えないと得意にはならない、ということです。

・文章題はそれぞれの解法に合った表や図を描く

算数・数学の文章題は、まずは問題を体系的に整理しなければなりません。



そのため、例えば中学受験で出題される「つるかめ算」ならつるかめ算の、「ニュートン算」ならニュートン算の解法に合った図を描く必要があります。

・大学受験の図形問題は図形が描かれていない

特に大学受験では「問題を体系的に整理できるか」を見られます。



中学受験・高校受験では図形や関数の問題はそれぞれ、問題に沿った図形やグラフが描かれています。



しかし大学受験の図形や関数の問題は、図形やグラフが描かれていないことがほとんどです。



例えば、大学共通テストで出題される図形問題は以下の通りです。

令和4年度大学共通テスト(数学Ⅰ・A) より (出典:独立行政法人大学入試センター)

このような問題は、文章の条件に合った図形をできるだけ正確に描いてはじめて、使うべき定理や公式が導き出せます。



大学に行きたい人なら、誰でもいずれは大学受験でこうした問題を解けるようにならなければ志望大学に合格できません。



ですから、小学生や中学生のうちから「表や図を描いて問題を整理する」練習をしておくといいでしょう。


2. 途中式をしっかり書く

算数・数学が得意になる勉強法2つめは、「途中式をしっかり書く」です。

・途中式を書くことは論理的思考の基本中の基本

「論理的に思考する」とはすなわち、

A=B

C=B

よって、A = B
= C

と考えていくことです。



計算の途中式を書くということは、「論理的に思考する」経過を書き記すことであり、論理的思考の基本中の基本といえます。

・論理的思考ができないと途中式は書けない

論理的に思考することができないと途中式は書けません。



算数・数学を苦手とするほとんどの生徒は、正しい途中式が書けません。



正しい途中式が書けないということは、再現性がないといえます。



途中式なしに正解できたとしても、次に同じような問題(あるいは全く同じ問題)を解いたときに必ずしも正解できるとは限らないのです。

・途中式を書かないと論理的思考ができなくなる

例えば中学まで数学が得意だった生徒でも、高校に入り途中式を書かなくなると、途端に数学が苦手になってしまいます。



こうしたことは県立トップ高や名門私立中高一貫校で数学の成績が低迷するお子様によく見られます。



なぜ県立トップ高や名門私立中高一貫校に合格できた生徒が、数学の成績が低迷してしまうのか。



それは、「途中式を書かないと論理的思考ができなくなる」からです。



中学受験や高校受験まではある程度途中式を省略しても正解できていた算数・数学の問題が、高校数学(大学受験数学)になると通用しなくなる、ということも原因として考えられます。



しかしそれ以上に、日常的に途中式を書かずに数学の問題を解いているせいで、自身の思考に矛盾や飛躍が生じても気づけないようになってしまうということが、成績低迷の主な原因です。


3.筆算は消さずに残しておく

算数・数学が得意になる勉強法3つめは、「筆算は消さずに残しておく」です。

・筆算も立派な途中式の一部である

ある程度算数・数学が得意な生徒の中にも、筆算を書いてはすぐに消してしまう人が多く見られます。



しかし、筆算も立派な途中式の一部です。



筆算を消してしまうということは、論理的に思考した経過の一部を消してしまうということです。



消してしまった中に思考の矛盾や飛躍があれば、それを見つけることは困難になります。

・筆算は脇役ではなく、むしろ主役

筆算を書いてもすぐに消してしまう生徒は、「筆算はオマケ、ノートに残しておく価値のないもの」と考えてしまっています。



しかし、筆算はそうした脇役的なものではなく、むしろ主役といっても過言ではありません。



筆算は、暗算では処理できない、複雑な計算をするときに使います。



そんな複雑な計算処理をしている部分なわけですから、どう考えても筆算は「主役級」の役割を果たしているといえますよね。

・筆算を残しておくことで見直しがしやすくなる

筆算を残しておくことで見直しがしやすくなります。



筆算を消してしまうと、筆算をしなければならないほど複雑な計算処理の見直しは、もう一度筆算を書く以外に方法がありません。



筆算を消さずに残しておけば、その部分を見るだけでミスがないかチェックできます。


論理的思考力をみがく勉強法を教えています

くばと塾はこの3つのポイントを重視して、算数・数学の指導を行なっています。



この3つのポイントをしっかりおさえれば、間違いなく算数・数学の成績は伸ばせます。


この記事を読んで少しでも気になった方は、ぜひ一度くばと塾の4回の無料体験授業をお試しください。




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